UGC-NET | UGC-NET CS 2014年12月–II |问题1

考虑一个集合a= { 1, 2, 3,…,1000 }。A中有多少成员可以被3或5整除,或同时被3和5整除? (A) 533 (B) 599 (C) 467 (D) 66 答复: (C) 说明: 从集合A中,可被3整除的数{3,6,9。 从集合A中,可被5整除的数{5,10,…9951000}为1000/5(B)=200。 从集合A中,可被3和5整除的数{15,30,…990}是990/3*5(A∧ B) =990/15=66。 所以,可以被3或5整除或同时被3和5整除的数: (A)∨ B) =A+B–(A)∧ B) (A)∨ B) =333+200–67。 (A)∨ B) =467。 因此,选项(C)是正确的。

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